Vom Kaiser sehr begünstigt, wird die Abtei reichsunmittelbar, erhält großen Landbesitz - das umliegende (alles Land im Umkreis einer Stunde) sogenannte Münsterländchen - und kostbare Reliquien, die wahrscheinlich aus dem Aachener Schatz Karls des Großen stammen, Schürztuch, Schweißtuch und Grabtuch des Herrn, die sogenannten biblischen oder Salvator-Heiligtümer, werden bis heute alle sieben Jahre gezeigt bei Wallfahrten, die im Zusammenhang mit den Aachener Heiligtumsfahrten stattfinden.

875 wird die Hälfte des Grabtuches gegen eine Kopfreliquie des Märtyrerpapstes Kornelius eingetauscht. Da diese im Mittelalter viele Besucher anzieht, weil sie vor allem für Fallsüchtige (Epileptiker) große Bedeutung gewinnt, wird das Kloster nach ihr Monasterium Sancti Cornelii ad Indam, später Kornelimünster, genannt. Seit dem 13. Jh. kommen jedes Jahr zur Korneliusoktav (Woche nach dem 16. September) große Pilgerscharen hierher, und es findet zu diesem Termin bis heute auch ein Jahrmarkt statt.

Die Schirmvogtei üben die Grafen, später Herzöge von Jülich aus, während in geistlichen Dingen die Abtei direkt dem Papst unterstellt ist.

Das Kloster hat neben reichem Landbesitz Einnahmen durch die Steinbrüche und die zeitweise blühende Metallindustrie im Bereich des Münsterländchens, zu dem auch die später erworbenen Herrschaften Gressenich und Eilendorf sowie ein Teil des heutigen  Stolberg gehören. Daher kann nicht nur die Kirche immer wieder erweitert, sondern auch die mittelalterlichen Klosteranlagen im 18. Jh. von den reichsunmittelbaren Fürstäbten durch ein Barockschloss ersetzt werden.

Die Dienstleute und Gewerbetreibenden, die rund um das Kloster wohnen, bauen zum Teil beachtlich große Häuser. 

Nach Auflösung der Abtei durch die Säkularisation 1802 fällt das Gebiet an Frankreich und 1815 an Preußen. 1946 wird es Teil des Landes Nordrhein-Westfalen.

Teile des Münsterländchens gehören heute zu Stolberg. Kornelimünster und seine an Aachen angrenzenden Ortsteile werden 1972 nach Aachen eingemeindet.